Radiofarmacia · Cinética de generadores · 1 clic = 1 hora

¿Cómo alcanza el Tc-99m (hijo) la actividad del Mo-99 (padre)?

El padre Mo-99 (semivida 66 h) emite cada hora una cohorte de ~1014 átomos de Tc-99m. Cada cohorte se desvanece con semivida de 6 h, pero no desaparece antes de que nazca la siguiente: la actividad disponible es la suma de todo lo que aún no muere.

Activímetro · Tc-99m (hijo)
0mCi
0.0 GBq · Σ cohortes vivas
Mo-99 (padre) · decae con T½ = 66 h
1 000 mCi
37.0 GBq · alimenta al hijo: 876 mCi (87.6%)
Tiempo desde la calibración
0 h
0 cohortes emitidas
Hijo / padre
0%
meta transitoria ≈ 96%
Jeringa · última elución
—
aún sin eluir
Generador recién calibrado: 1 000 mCi de Mo-99 (padre) y ninguna cohorte de Tc-99m (hijo) todavía. Presiona Avanzar 1 hora: nacerá la primera cohorte y las siguientes se irán apilando sobre ella. La pregunta: si cada hora nace una cohorte nueva y las viejas pierden solo un 10.9%, ¿hasta dónde sube la suma?

Vidas de las cohortes de Tc-99m (hijo)

Una fila por cohorte. El color se desvanece a medida que la cohorte decae, pero sigue presente cuando nacen las siguientes.

nacimiento (emisión del padre) actividad restante de la cohorte

Actividad en el tiempo (mCi)

La suma de cohortes del hijo sube escalón a escalón hasta rozar al padre; luego ambos descienden juntos.

A Tc-99m (hijo) = Σ cohortes A Mo-99 (padre) fracción que alimenta (87.6%)
Actividad del hijo subiendo hasta casi alcanzar la del padre que decae.

Supuestos del modelo: calibración 1 000 mCi (37 GBq) de Mo-99; semividas 66 h (padre) y 6.01 h (hijo); ramificación 87.6% de las desintegraciones del padre hacia el estado metaestable; cohortes discretizadas en pasos de 1 hora, cuya suma geométrica reproduce exactamente la solución de Bateman; eficiencia de elución seleccionable entre 75% y 100% (85% como valor típico de generadores comerciales; la jeringa se lleva ese porcentaje de todas las cohortes por igual y el padre queda intacto en la columna). La actividad del hijo se estabiliza cerca del 96% de la del padre: 87.6% de ramificación × 110% de exceso por el decaimiento del padre (λhijo/(λhijo−λpadre) ≈ 1.10).